逻辑代数的运算

逻辑代数是描述某些简单的逻辑推理的数学,它在与开关线路相连系的电子计算机、自动控制等方面有广泛的应用.逻辑代数的运算对象是命题.所谓命题是指一个有具体意义的文句,且由它的内容可判断是真的或假的.例如下面的文句就是命题:A.世界是物质的.B.7×3=21.C.2+2=5.而“明天会不会下雨呢?”“请勿吸烟”等文句就不是命题.上述命题中A、B是真的,C是假的.由简单的基本命题可构造出较复杂的复合命题.例如:D.2+2≠5.E.世界是物质的与7×3=21.F.7×3=21或7×3≠21.命题D是命题C的否定,命题E是由命题A和命题B用“与”连结构成的,命题F是由命题B和命题B的否定用“或”连结构成的.     

逻辑代数的定理及应用

新教育1978年第3期《逻辑代数的运算》一文介绍了逻辑运算的性质,本文紧接着上文介绍关于逻辑代数的一些定理和逻辑式的化简,并举一个应用逻辑代数解决实际问题的例子.一、逻辑代数的定理上文中的等值式1—9表达了逻辑运算的性质,下面介绍的代入规则可从已知等值式导出新的等值式.代入规则 任何一个含有变元A的等值逻辑式,将所有出现A的位置都代之以某一逻辑式后,仍然等值.代入规则是正确的,因为任何一个逻辑式,也和任何一个命题元一样,只有两种可能的取值(取值“0”或取值“1”).