引领高一学生跨越物理学习的台阶

本文通过对高一学生物理学习困难进行原因分析,对如何降低并尽量消除初、高中物理"台阶"现象进行了探讨。     

没有连续性和紧性条件下非线性算子的不动点和固有元

拓扑度理论在研究非线性算子的不动点和固有元问题中,起着重要作用,它本质上依赖于我们对算子作两方面的基本假定:连续性和紧性,这两个条件缺一不可。为研究不满足连续性条件和紧性条件下,非线性算子的不动点和固有值问题,我们必须另辟途径。本文以半序理论为工具,在不作任何连续性和紧性的假定下,证明了一类非线性算子不动点的存在性,同时考察了一类非线性算子最小固有元的存在性。     

拉格朗日型余项的渐近性

本文主旨是研究泰勒公式的拉格朗日型余项的“中间点”的渐近性,获得了一些较理想的结果。     

琴生不等式的一个注记及其应用

本文导出了当f(x)不为区间Ⅰ上的下凸函数时,琴生不等式成立的一个充分条件,利用它证明了邓寿才在[1]中提出的猜想当n=4时成立,当n≥5时不成立,并加强了[2]中的一些结果。     

新课程理念下的物理教学方法

在新课程理念的指导下,要提高高中物理课程的教学效果,就要对物理课程重新定位,探索物理课程教学的特点,提高教学的有效性。使物理课程以学生学习为本,既能实现物理知识的掌握,又能培养学生的科学思维能力。     

一个猜想的证明与推广

借助于Schur凸函数性质,证明了陈计先生在文[7]中提出的猜想,并加强、推广了这个猜想。     

培养学生自生能力的体会

课堂讲授是学校教学的基本形式,这是传授知识的特点所决定的。科学知识是前人的实践经验所总结的理论知识,具有高度的概括性和深刻性。如何掌握,需要由已经掌握了知识的教师来给学生阐明,使学生集中注意到基本的、本质的方面来。不经讲授,学生自学行不行?就一般情况而言,由于学生水平和时间限制,往往不可能或不容易抓住最本质、最基本的东西,完全靠学生自己探讨要花很多的时间,而且事倍功半。由于数学具有高度抽象和严密逻辑推理的特点,学生自学起来就更加困难。但是,作为一个大学生又必须逐步具备较强的自学能力,进行主动的学习,从而更好地掌握知识和适应今后工作的需要。这就确定了应该在教师的主导作用下,培养学生的自学能力,并不断提高这个能力。     

Rado-Popovic不等式的双函数推广及其应用

将Rado－Popovic不等式作双函数推广,所获结果也是对王中烈不等式[2]的推广,同时回答了书[3]中的征解问题whc124.     

关于平均值的一类不等式

众所周通,对任二正实数,总有(ab)~(1/2)≤(1/2)(a+b),这两者之间还存在别的平均? 杨镇抗等人在[1]、[2]、[3]中获得了不等式链:(ab)~(1/2)≤L(a,b)≤(1/?)(a+b),(ab)~(1/2)≤E(a,b)≤(1/2)(a+b),文家金在[4]中把它们推广为:(ab)~(1/2)≤…≤L_K(a,b)≤…≤L_1(a,b)≤E_1(a,b)≤…≤E_K(o,b)≤…≤(1/2)(a+b),林同坡在[5]中指出:当γ=1/3时,L(a,b)≤M_γ(a,b);当γ<1/3且a≠b时,此不等式不成立。王挽澜、陈计在[5]中将此不等式作了如下推广:设a,b,a′,b′∈R~+,且(a/b)≥1,(a′/b′)≥1,则。本文进一步加强和推广了上述几个结果。     

一个不动点定理的注记

本文将凸性削弱为拟凸性,改进和推广了一个不动点定理.