对称原理在探求函数极值中的应用

一、从一道复习题谈起例1.若a_1>0,a_2>0,且a_1 a_2=1,则 (a_1 (1/a_1))~2 (a_2 (1/a_2)~2≥证明方法很多,如由已知,a_1,a_2>0,1=a_1 a_2≥(25/2)     

介绍求递归函数极限的几种方法

递归函数(用递推式定义的序列)本来就有点抽象,欲求其极限,自然更非易事,下面介绍几种求递归函数极限的方法,所用知识基本上不超出中学数学范围,思维方式则力求符合中学师生实际。     

谈谈比例线段证题

比例线段证题是平面几何中常见的课题之一,解这类问题除去必须熟悉关于比例线段的一些主要定理,如 1°平行截割定理。 2°三角形的内(外)角平分线定理。 3°相似形的性质定理和判定定理。 4°射影定理。 5°圆幂定理。等等以外,关键还在于能够善于对具体问题进行分析,找寻出证题的途径。教学中通过一些     

局限性在那里?

本刊1981年第3辑刊登了《一些初等方法求极值的依据及局限性》一文,作者指出,初等方法所求极值实际上都是“最值”,即“双重极值”,并给出了一个判定双重极值的定理。作者认为,对于那些是极值而不是最值的点,一些初等方法就难以奏效了,这就显示出了这些初等方法的局限性。最近我们陆续收到一些来稿,与该文的作者讨论。现在摘登三篇。此外,作者要编辑部向来稿同志表示感谢。     

利用“箭头法”布列方程

布列方程历来是初中代数教学的一个难点,故研究者往往不乏其人。值得探讨的是:象布列方程这类久经锤炼的传统课题能否“现代化”?怎样“现代化”? 多年来,我们应用“映射”的观点于布列方程的教学,借助箭头图,用箭头线直观地表示应用题中量与量间的关系,以帮助分析题意,寻求解题途径。我们把这种方法称做“箭头法”。因其新颖别致,特别是能将解题思路和教学过程简明形象地记录并再现出来,故教者乐于采用,学者学有兴趣。