对称点坐标公式的简易证法

求一个已知点关于一条直线的对称点的坐标,某些刊物(注)介绍了运用解析法推出公式的过程,不久前,我在解答一道习题时,发现了一种用三角知识推出公式的方法,比起单纯使用解析法要简单得多,现把这种方法介绍如下。     

谈数学思维过程的暴露

传统的教学方法只注重知识的传授,而这些知识是怎样产生的,其生动活泼的思维过程, 常被淹没在形式主义的海洋之中.波利亚指出:“思想应该在学生的大脑中产生出来,而教师仅仅只应起一个产婆的作用.”“做一名真正的、优     

关于函数y=a(sinx+m)~2+n的最值

由于-1+m≤sinx+m≤1+m,可分段讨论,结果如下表:可类似讨论y=α(cosx+m)~2+n的极值问题。例.子函数y=cos~2x+2     

解题“四逆”

在数学解题中,逆向思维往往体现为如下的“四逆”;一曰“逆转结构”.例如“从线段y=-x+1(0≤x≤1)上任一点 A 作抛物线g=-x~2的切线,求切点横坐标 a 的取值范围”,题设条件逆转为:“切线与直线 y=-x+1的交点落在线段内”,则略解如下:切点设为(a,-a~2),切线方程为((y-a)~2)/2=