美丽的错误

美国学者琼斯（P ．S ．Jones ,1912～2002）曾说过,数学史的用途之一是向学生揭示曾经阻碍过进步的概念困难和错误;数学概念漫长而曲折的历史,让学生不因自己的不理解而担忧．［1］美国数学家米勒（G ．A ．Miller ,1863～1951）也说过,清晰地揭示历史上著名数学家的失败,比介绍他们的成功更能让数学教师获益．米勒还认为,许多重要的数学概念如此缓慢地进入人类的智力生活,并遭遇重重阻挠,这对于这些概念的初学者来说具有重要的“心理安慰”意义．     

“球的体积公式及其应用”的教学设计、实践与反思

球的体积公式是上海教育出版社的数学高中三年级第十五章“简单几何体”的中的内容之一.教材中对于球的体积公式没有给出具体推导过程,本节课设计了运用祖暅原理推导半球的体积公式,加深了学生对祖暅原理的理解,培养学生将空间图形转化为平面图形解决问题的能力,在课堂中培养学生的核心素养,体会其中蕴含的类比、转化等数学思想方法.