变量可分离的数学问题

数学问题总是表现为一定的信息结构,实验表明,内容相同结构不同的信息可以使问题豁然开朗、容易求解,也可以使问题晦涩难明、无法入手.因此,根据解决问题的需要而重组或改变结构,往往具有决定性的意义.许多数学问题含有两个或多个未知数,但通过改造问题结构,可以分离未知数(完全分离或部分分离),使其在等式或不等式的两边,且一边有明确的函数     

函数解析式纵谈

求函数的解析式，是高中数学的一个难点，学生特别容易产生困惑和出现错误，鉴于此，本文重点介绍如何求函数的解析式。     

巧解非常规的等式问题

数学问题,一般由条件和求解两部分构成.常规的情形是:条件式与求解元是相匹配的,即求解中含有n个未知数,问题中就含有n个等式.但是, 有些数学问题的求解,出现条件式与求解元不相匹配的非常规现象.解决这     

函数解析式纵谈

题型1已知函数f(x)的解析式,求函数f[g(x)]的解析式. 解法:将函数f(x)中的全部x都用g(x)来代换,即可得到函数f[g(x)]的解析式.     

一类组合数的计算与论证

(1 +ｘ) 2ｎ=( 1 +ｘ) ｎ( 1 +ｘ) ｎ 是一个恒等式 ,利用ｘｎ 的系数对应相等 ,我们可以证明 (Ｃ0ｎ) 2 +(Ｃ1ｎ) 2 +(Ｃ2 ｎ) 2 +… +(Ｃｎｎ) 2 =Ｃｎ2ｎ这一个论证方法是继二项式定理中“赋值法”求组合数代数和后 ,能够用来解决另一类组合数运算的一个有效方法 .此法可归纳为 :式恒等 ,对应项系数相等 .下面从一些具体实例出发 ,进一步介绍其应用 .例 1　证明Ｃｒｎ+Ｃ1ｍＣｒ- 1ｎ +… +ＣｋｍＣｒ-ｋｎ +… +Ｃｒｍ=Ｃｒｍ +ｎ.证明 :利用上述思想方法 ,可以发现右边的Ｃｒｍ +ｎ是 ( 1 +ｘ) ｍ +ｎ展开式中ｘｒ 的系数 .而 ( 1 +ｘ)…