变中寻不变

在小学数学竞赛试题中，如果有些应用题里的几种相互关联的量，其中一些量发生变化，而某个量却不发生变化，那么，在解答时，只要抓住这个不变量，进行分析、推理，问题便迎刃而解。     

对教科书编写的一道例题的思考

西师版义务教育课程标准实验教科书六年级上册第32页编写了这样一道例题(原文抄录如下): 例3修建一个半径是30m的圆形鱼池,它的占地面积是多少平方米? S=πr2 =3.14×302 =3.14×900 =2826 答:它的占地面积是2826m2. 笔者在教学前端研究教材时,分析了该例题所在的《圆的面积》这章内容:例1通过估、数等直观操作,感知半径是r的圆的面积是边长为r的正方形的面积的3倍多一些;例2在例1的基础上,通过分圆与拼近似平行四边形,运用转化、极限的思想方法,推导出圆的面积公式:S=πr2;例3是直接应用S=πr2解决实际问题(后略).可见,该例题编写的目的是加深学生对圆的面积公式的理解和运用圆的面积公式解决实际问题,这是无可厚非的.但是,根据题意,求鱼池的占地面积应该是准确值;解题过程从S=πr2到3.14×302这步是用等号连接且得数没有带单位;此三处经过反复推敲、思考、研究,笔者认为欠妥,现提出以飨读者!     

学生课堂答问的处理技巧

一、要让学生充分暴露思维过程 数学教育家托利亚尔强调：“数学教学不仅是数学知识的教学,而应当是数学思维活动的教学。”暴露思维过程,就是如何正确描述思维过程及其产生的原因。鉴于此,学生课堂答问后,教师不能仅用“对了”或“错了”予以简单的肯定或否定,而应当追问“你是怎样想的”、“为什么是这样”,     

学生课堂答问的处理技巧

一、要让学生充分暴露思维过程 数学教育家托利亚尔强调:"数学教学不仅是数学知识的教学,而应当是数学思维活动的教学."暴露思维过程.就是如何正确描述思维过程及其产生的原因.鉴于此,学生课堂答问后,教师不能仅用"对了"或"错了"予以简单的肯定或否定,而应当追问"你是怎样想的"、"为什么是这样",让学生充分暴露自己的思维过程,这样教师既可以了解学生的思维缺陷,又能让学生在自查自理、自诊自治中,学会合理地调整思维方向,逐步不走或少走歧路.