一道选择题的释疑

罗增儒教授在《解题分析———谈错例剖析》一文中 ,提出了进行错例分析须坚持的四个基本态度 :1 解题错误的产生总有其内在的合理性 ,解题分析首先要对合理成分作充分的理解 ;2 要通过反例或启发等途径暴露矛盾 ,引发当事者自我反省 ;3 要正面指出错误的地方 ,具体分析错误的性质 ;4 作为对错解的对比、补救或纠正 ,给出正确解法是绝对必要的 .罗教授的“基本态度”不仅体现了一种重要的数学解题分析思想 ,而且为广大数学教师提供了一种具有可操作性的解题分析的研究方法 .正是罗教授这种数学思维的魅力 ,吸引着越来越多的数学教师投入…     

由一道习题的误解引发的思考

现行高中数学新教材 (试验本 )第一册 (下 )的第1 0 7页上有这样一道复习参考题 :函数 ｙ =ｓｉｎ( -3ｘ π4 ) ,ｘ∈Ｒ在什么区间上是减函数 ?许多学生在作业中是这样求解的 :设ｚ =-3ｘ π4 ,则 ｙ =ｓｉｎｚ .∵函数 ｙ =ｓｉｎｚ在区间 [2ｋπ π2 ,2ｋπ 3π2 ]上是减函数 ,∴当 2ｋπ π2 ≤ -3ｘ π4 ≤ 2ｋπ 3π2 ,即　-23ｋπ -51 2 π≤ｘ≤ -23ｋπ -π1 2 (ｋ∈Ｚ)时 ,函数 ｙ =ｓｉｎ( -3ｘ π4 )是减函数 .所以 ,函数 ｙ =ｓｉｎ( -3ｘ π4 ) ,ｘ∈Ｒ在区间[-23ｋπ -51 2 π ,-23ｋπ -π1 2 ](ｋ∈Ｚ)上是减函数 …