浅谈反面思考

一个问题,当从正面不易或无法求得解答时,反面思考便成为一种合理的思考方式。所谓反面思考,就是先考察结果的对立面,或假定需证的论断不成立,看能推演出什么结果。例1.从6个男生4个女生中选出4人参加某个课外兴趣小组,问有几种选法?     

多题一解之管见

多题一解是数学教学中常用的方法。合理使用这一方法,在日常教学中可通过对同一类型、不同形式习题的讲解和练习,使学生加深理解和牢固掌握基础知识,在复习课中,可通过对不同数学学科中表面形式极不相同、而实质相同的习题进行归类,提高学生解题的技能技巧,收到单一反三、触类旁通的效果。以下是我在教学中的几点体会和做法。一、由浅入深,循序渐进人的认识总是逐步深化的。因此讲解或布置习题,应注意难易的阶梯性。例如,解析几何中两点司眶离公式 (d=((x_2-x_1)~2+(y_2-y_1)~2)~2是一     

利用相交线型相似三角形题解

厅决卜\__\z户卫仁少(.右 厂/\ 户一气(图1f生!2)烈 又图3)仁图4) 在图1和图2中.由乙AED=乙B.力△刁DE氏△ABC,DECB共园,AD·月B=AE·月C.图3中,由乙ACD=乙B幼△ACD二△ABC.姓CZ=刁D·AB.④BDC与AC相切于C,(实际上,在此三图中以上面的条件、结论的四项中,任一项为条件,其余三项即为结论,)图4是图3中乙ACB=90。的特殊情形,此时有Rt△的射影定理。我们把上面的几种类型称为相交型的相似三角形,在解题中,我们应注意发现相交型的相似三角形,并宜接应用上面结论。 祠1.如图△ABC夕港圆半径为R,AD-L BC,DE一AB DF一AC.求…