2022年新高考数学Ⅱ卷第12题探究

<正>2022年新高考数学Ⅱ卷第12题是一道结构对称优美、解法灵活多样、有探究价值的条件不等式问题.该题作为一道多项选择题,极富数学思维价值和数学探究价值.因此,本文拟对这个问题从思路分析、推广等角度作一些探究.题目 (多项选择题):若实数x,y满足x²+y²-xy=1,则( ).A.x+y≤1 B.x+y≥-2C.x²+y²≤2 D.x²+y²≥1一、思路分析思路1:(特殊值法)由于x,y成轮换对称,因此可令x=y,