关于非奇H矩阵某些迭代的谱半径

当系数矩阵A是非奇H矩阵时,通过分析求解线性方程组的雅可比、高斯塞德尔和超松弛方法的迭代矩阵特征值,得出相关谱半径的性质,进而将雅可比迭代和高斯塞德尔迭代收敛的充分条件由A为严格对角占优矩阵放宽到A为非奇H矩阵,同时证明了此时低松弛迭代也是收敛的．     

解几何概率问题的数学实验

用数学实验的方法对一些比较典型的几何概率问题进行求解,指出了这种方法的特点与优势。针对著名的Bertrand悖论进行了实验研究,导出了三种假设下的实验图形,用于对此悖论的理解。     

谱修正迭代法的收敛分析及其改进

对求解最小二乘估计法方程的谱修正迭代法进行了分析,指出了其在收敛方面存在的不足,并构造了一类改进的迭代方法。数据实例证实了改进的有效性。