解不等式常用方法

不等式是高考数学命题的重点和热点,不等式的应用非常广泛,如求函数的定义域、值域,求参数的取值范围等．高考对解不等式的要求较高,在解题过程中,若能以数学思想作指导来分析问题,往往能起到简化运算、提高解题效率的作用．试举例分析如下．     

导数应用6点

很多数学问题如果利用导数探求思路,不仅能迅速找到解题的切入点,而且能够把复杂的分析推理转化为简单的代数运算,达到避繁就简,化难为易,事半功倍的效果.本文结合具体实例,谈谈导数在解题中的应用,以供参考.     

函数最值问题求解策略

最值问题遍及代数、三角、立体几何及解析几何各科之中,在生产实践中也有广泛的应用．最值问题长期是各类考试的热点,求函数最值常用方法有：     

图形的妙用六例(高一、高二、高三)

数学解题中的数形结合,指的是对题目中的条件、结论及题意背景从代数和几何两方面考虑,在两方面的结合上寻找思路.这样做可使复杂抽象的问题,变得清晰明了.以下分六个方面介绍. 1.解方程方程f(x)=g(x)的实数解是曲线y= f(x)与y=g(x)的交点的横坐标.特殊方程f(x)=0的实数解是曲线y=f(x)与x轴交点的横坐标. 例1 关于x的一元二次方程     

未来的热点——平面向量与数列的融合

平面向量作为代数和几何的纽带,具有代数和几何的双重属性,是中学数学知识网络的一个交汇点,它与其他数学知识的交汇融合能充分考查学生多方面的能力与水平,因此在复习向量时要注意与平面几何、立体几何、解析几何、三角函数和数列等知识进行联系．下面仅谈平面向量与数列的综合运用．     

不动点与数列通项

对于函数f(x),若存在x0∈R,使f(x0)= x0成立,则称x0为函数f(x)的不动点．数列与函数密切相关．对于an 1=(pan q)/(ran s)型递推数列,利用不动点可以巧妙求其通项公式．先推导an 1=pan q(p≠1)型递推数列 (r、s=0的情形)的通项公式．     

用函数观点认识数列

数列是一种特殊的函数,其通项an=f（n）是这一函数的解析式,前n项和Sn也是关于n的函数．等差数列通项公式an=a1＋（n-1）d（d≠0）为n的一次函数,即an=an＋b,前n项和为n的二次函数,即Sn=An^2＋Bn;等比数列通项公式an=a1q^（n-1）,     

判断函数单调性的通法

单调性是函数一个很重要的性质,在各种考查中都可以看到它的影子.尤其是函数性质的综合应用,更是高考的重点与热点.在这里就有一个很基础的问题,那就是函数单调性的确定问题,对于某一个函数,我们首先就得知道它的单调性分布情况,它在某一个区间到底是递增还是递减?