例谈排列组合中的重复问题

在解决一类排列组合问题时 ,容易出现重复计算 ,学生对此感到棘手 .如何避免重复计算 ,笔者现就这些问题及解法略举几例 ,供大家参考 .问题 1　将 6人分成两组 :(1 )如果第一组 2人 ,第二组 4人 ,有多少不同的分法 ?(2 )如果每组 3人 ,有多少种不同的分法 ?分析　显然 ,第一组     

利用定比分点证明不等式

我们知道,若设点P分有向线段→P1P2所成的比为λ,则有(Ⅰ)λ＞0时,P内分→P1P2;(Ⅱ)λ＜0(λ≠-1)时,P外分→P1P2;(Ⅲ)λ=0时P与P1重合;(Ⅳ)P与P2重合时,λ不存在.     

一个复数的广泛应用

我们知道具有如下性质:。一令卒,是,的一个立方根,它 ‘白,.’而‘1,:.:一3献*〔N)时,(1+侧下l)·是一个实数。例4.(代敬下册p221 10(3))·求证:(一喜一卜 乙喇万 ? 1.:。3=面性l;2 .w+初=一1 3 .w·石~1;4.、2一石,而性。 5.1+切+w“一0 6.1十而+而胜O 注意这些性质的应用,可以使我们的解题简捷,达到事半功倍的效果。‘”+(一冬一返 乙乙3的倍数时为一1。”当n是3的倍数时为2.当,,不是 1、厂不证:设功~一令+二二二 乙‘例1.(代数下册227页12(l))计算:(甲产了+i)5一1+丫尹万一i解:原式一一i(一+了~厄一;)5一1+、/了i二一i(一1+丫~丁一,6,(…