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题:方程8x~2+6kx+2k+1=0的两个根是直角三角形两锐角的正弦,求k的值。解设直角三角形两锐角为α、β、根据一元二次方程根与系数的关系得: sinα+sinβ=-6k/8 ① sinα·sinβ=(2k+1)/8 ②∵α+β=90°∴sinβ=cosα∴①、②两式可变为:sinα+sinα=-3k/4 ③sinα·cosα=(2k+1)/8 ④③式平方,得 1+2sinαcosα=9k~2/16, 相似文献
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