三棱锥内面面成角线面成角对称美的探究

在自然界无处不存在对称美，在数学王国对称美也比比皆是．本文要探究的是三棱锥内关于面面成角、线面成角的对称美，愿与读者共享之．     

圆锥曲线上两点关于直线对称相关问题探究

我们经常看到一类问题:已知圆锥曲线和一直线相交,试判断圆锥曲线上是否存在两点关于该直线对称及其相关问题.对于这类问题学生往往处理得不够得当,为此,本文提出四种方法:向量法、参数法、判别式法及区域法,并针对上述问题进行了例举分析,愿与读者相互切磋,共同探究.     

圆锥曲线上两点关于直线对称存在性探究

我们经常看到一类问题：已知圆锥曲线和一直线相交,试判断圆锥曲线上是否存在两点关于该直线对称及其相关问题,对于这类问题学生往往处理的不够得当,为此本文提出四种方法：向量法、参数法、判别式法及区域法,并针对上述问题进行了举例分     

函数f(x)=(x~2 ax b)(1/2)±(x~2 cx d)(1/2)的最值

结论 1　若Δ1=a2 - 4b≤ 0 ,Δ2 =c2 - 4d≤ 0 ,则函数 f(x) =x2 ax b x2 cx d的最小值是 f(x) min=12 (-Δ1 -Δ2 ) 2 (a -c) 2 .证明 :因为Δ1=a2 - 4b≤ 0 ,Δ2 =c2 - 4d≤ 0 ,所以x2 ax b≥ 0 ,x2 cx d≥ 0 ,f(x) =x2 ax b x2 cx d =x a22 0 - 4b -a222 x c22 0 - 4d -c222 .求 f(x)的最小值即求两定点A - a2 ,4b -a22 、B - c2 ,4d -c22 到x轴上一点 (x ,0 )距离和的最小值 ,即求两点A′ - a2 ,- 4b -a22 、B - c2 ,4d -c22 之距 |A′B|.点A′与A关于x轴对称 .根据对称性 |A′B|=|PA| |PB|,在x轴上任取一点…     

圆锥曲线上两点关于直线对称的相关问题

我们经常看到一类问题:已知圆锥曲线和一直线相交,试判断圆锥曲线上是否存在两点关于该直线对称及其相关问题.对于这类问题,同学往往处理得不够得当,为此,本文提出四种方法:向量法、参数法、判别式法及区域法,并针     

函数f(x)=√x2+ax+b±√x2+cx+d的最值

结论1若△1=a2-4b≤0,△2=c2-4d≤0,则函数f(x)=√x2 ax b √x2 cx d的最小值是f(x)min=1/2√(√-△1 √-△2)2 (a-c)2.