关于曲线凹凸性的讨论

函数曲线凹凸性定义不同形式,不仅是证明曲线凹凸性判定定理的理论依据,亦是导入凹凸函数性质所必须,借助定义一般及特殊形式,得到凹凸函数的重要性质,解决了有关著名不等式的证明问题．     

审美直觉与演绎推理

在文[1]的基础上，进一步论述数学审美直觉在演绎推理中的意义和作用，提出“数学审美直觉孕育演绎推理的思路、简洁性美感是优化演绎推理思路的内在动力因素、和谐性美感是涵润演绎推理思路的外在动力因素、奇异性美感是调控演绎推理思路的灵感诱发因素”的新观点．     

变限积分函数的性质

在给出变限积分定义的基础上,讨论变限积分函数的一些性质．     

关于迭代生成数列的极限求法

利用单调有界原理、压缩映象定理和迭代公式增减性证明迭代生成数列的极限存在,得极限值A应满足的方程．解此方程,以求极限值A．     

Cauchy积分公式的一个推广

文[3]中的定理2给出了Cauchy积分公式的一个推广,本文给出Cauchy积分公式的另一个推广,即在一定条件下,我们建立了积分1/2πi∫f（ε）/φ（ε）/φ（z）dε计算的一个比较简便的公式,从而使Cauchy积分公式作为它的一种特殊情况而得到证明．     

一个确界命题的推广及证明

在数学分析中,实数集的确界原理反映了实数的一个重要特性——完备性,它也是数学分析的理论基础．本文利用数学美的和谐性原理,把一个函数之和形式的确界命题加以推广,得到了函数之积形式的确界命题,使问题得到了深化、延伸,并且给出了证明．该结论对于数列也成立．