浅谈极限的计算

极限概念是微积分最基本的重要概念,是研究微积分不可缺少的工具、极限的方法贯穿于微积分的始终,导数、积分、广义积分,收敛级数等重要概念的建立都是依赖于极限的。因此,极限的计算就是微积分中的最基本运算、计算极限除熟练运用四则运算的法则,两个重要极限、极限与无穷小量的关系以及初等函数的连续性之外,还必须掌握和运用一些其它的方法和技巧。现通过具体例子说明。     

例谈归纳猜想型试题的解法

归纳是研究问题和解决问题的一种重要的思维方法．近几年全国许多省市的中考题中出现了“归纳猜想”型试题．解决这类问题的思路是实施特殊向一般转化．其方法和步骤是：     

浅谈不定积分计算中的两个问题

如果函数F(x)是函数f(x)的一个原函数,则函数f(x)的全体原函数F(x)+C称为函数f(x)的不定积分,记作∫f(x)dx,即∫f(d)dx=F(x)+C 对于不定积分的定义,必须注意被积函数的定义区间,这一问题从原函数的定义中可以清楚地看到。原函数一般是这样定义的: 设f(x)是定义在某一区间(a,b)上的一个已知函数,如果存在一个函数F(x),对于该区间(a,b)上每一点都满足F′(x)=f(x),或dF(x)=f(x)dx,则称F(x)是f(x)在该区间(a,b)上的一个原函数。由此可知,原函数的定义要求:(1)函数f(x)与函数F(x)要定义在同一区