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中学阶段数学内容中,有一些有关求方程的整数解的题目,因其非常规形式使得求解很困难,然而我们此时如果注重探索挖掘和灵活利用数或数式的限度和类别特征,就能柳暗花明,打开求解之门·本文针对这类问题,就如何找到其解题方向介绍几例,仅供参考·例1:用[x]表示不大于实数x的最大整数,解方程lg2x-[lgx]-2=0的实数根·解:∵[lgx]≤lgx∴lg2x-[lgx]-2≥lg2x-lgx-2 lg2x-lgx-2≤0-1≤lgx≤2·又∵lg2x=[lgx] 2,∴lg2x∈Z lgx=-1、0、1、2、3、2·检验得知:lgx=-1、3、2时满足方程lg2x-[lgx]-2=0,故所求的解为x=10-1,x=103,X=102·*思维亮点:①通… 相似文献
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