1994趣题

1.在黑板上写上数1,2,3,…,1993,1994,允许擦去任意两个数,再写上它们的和或差.重复这样的操作手续直至在黑板上仅留下一个数为止.试问这个数可不可能是零.2.每次翻动1994只口朝上酒杯中的1993只,使其杯口的方向与原来相反.试问是否有一种方法,使得这些酒杯全部翻为杯口朝下.3.在下式123456789=1994的等号左边的某些相邻两数中间插入+、-、×、÷等运算符号,使等式成立.