《模糊拓扑学》中的两个问题

本文给出了王国俊教授在《模糊拓扑学》中提出的两个公开问题的解答,得到了一些相应的结果。并附带讨论了 K.K.Az ad 在(2)中定义的 fuzzy 半开集与恽自求在(3)中引入的fuzzy 半开集这两个定义之间的关系。     

数学教学中培养学生能力管窥

按照现代教学论的观点,教学的目的不仅是教师的知识转化为学生所掌握的知识,而且更重要的是使学生具有分析、解决问题的能力。学生是否真正掌握了知识和具备了一定的能力,要看学生能否将知识和能力进行转化,为此,就要求在教学中实现培养学生分析问题和解决问题这一目标。     

关于几乎连续与弱连续模糊多值函数

模糊多值函数概念是由Paoageorgiou于1985年在国际著名杂志《数学分析与应用》109期中提出的。它是从分明拓扑空间到模糊拓扑空间的重要映射。Mukherjee苎在这篇文章中对模糊几乎连续、模糊弱连续多值函数以及它们之间的相互关系等作了深入系统地研完,得到了许多重要结果。但读者将看到,模糊上(下)半连续与伪开多值函数,虽然给出了定义,但对共性质还没有作必要的研究。而且模糊上(下)连续性,不定性,正则不定性,伪连续性等多值函数的概念还尚未有人介绍和研究。进而能否将这些连续和弱连续性放到更广的框架中即拓扑分子格中进行研究?因此可以说,模糊多值函数的研完仅有一个好的开端,还有大量工作要做。由于这些原因,我们将这篇文章译出,供学习研究者参考。     

ON THE GENERALIZATION OF MAXIMUM MODULUS PRINCIPLE

We give the sufficient conditions of Retaining Region Theorem and Maximum Modulus principle, The results of this paper are generatizations of rele rant results in [1,2].     

模糊δ—连续多值映射的性质

首先介绍了并研究模糊δ－闭包和δ－内部的概念，证明了公式Ａδ＝∧｛Ｂ∈δＣ（Ｌ＾Ｙ）：Ａ≤Ｂ，（（Ａ’）ｐδ）‘＝Ａ＾－δ与（（Ａ’）＾－δ）‘＿Ａ＾０δ。其次深入研究了模糊δ－连续多值映射，得到了较多的特征性质。     

直觉模糊子群的若干特征

本文介绍并研究直觉模糊子群和直觉模糊正规子群，导出了这些子群的若干充分必要条件并讨论了它们之间的关系。     

LFS连通空间

引进并讨论了LFS连通空间、半远域和半同胚序同态,得到了若干有趣的结果.利用半远域还得到了LFS连通集的一个等价刻划.     

L—fuzzy集网的某些应用

本文利用L—fuzzy集网研究L—fuzzy拓扑空间中的闭集、开集、连续序同态、开序同态等,给出了它们的若干等价刻画,由此表明LF集网论是研究L—fuzzy拓扑空间的非常有用的工具。     

L—fuzzy集网的性质

本文的目的是在L—fuzzy拓扑空间(L~Y,δ)中给出L—fuzzy集网及(lim)╱(n∈D)An与等概念,并系统深入研究了它们的性质,证明了=与(lim)╱(n∈D)=等一系列重要结果。