泛函J[y]=integral from n=X_0 to X_1(F(x,y,y′,y″)dx)的极值问题

本文讨论泛函J[y]=integral from x_0 to x_1(F(x,y,y′,y″)dx)的极值问题,给出了关于此泛函取极值的条件的三个定理。本文定理2比[1]中相应定理,条件减弱。本文定理3可以看成是[2]中勒让德(Legendre)定理的推广。     

函数序列的伪一致收敛

为讨论连续函数列的极限函数的连续性问题,本文首先讨论了函数序列的伪一致收敛性问题。给出了伪一致收敛的两个等价定义,说明了逐点收敛、伪一致收敛与一致收敛三者的关系。进而证明了定义在有界闭区间上逐点收敛的连续函数列其极限函数也连续的充分必要条件是此函数列伪一致收敛。     

实验数据的B样条压缩法

实验数据常归结为三种形式：经验公式、表格和图形。利用B样条方法,对于图形数据给出了压缩方法,为CAD中的专家系统提供了一个有效的工具。     

中矩形公式的误差

本文给出了中矩形数值积分方法的误差式,并由此导出了两种改进的中矩形积分公式。其一是带导数修正项的中矩形积分公式,其二是中矩形三分加速公式。试算结果表明本文提出的方法比熟知的梯形法,具有收敛较快,运算量较小的优点。     

实验数据的B样条压缩法

实验数据常归结为三种形式经验公式、表格和图形。利用B样条方法,对于图形数据给出了压缩方法,为CAD中的专家系统提供了一个有效的工具。