一道竞赛题的几种构造性解法

题目 设x,y,z是满足x y z=5,xy yx zx=3的实数,试求z的最大值.(加拿大第七届中学生数学竞赛试题) 1 构造一元二次方程     

一道竞赛题的多种解法

1992年“友谊杯”国际数学竞赛题中的一道方程题是: 求三个实数x,y,z,使得它们同时满足下列方程; 2x 3y z=13 ① 4x~2 9y~2 z~2-2x 15y 3x=82 ②     

深化习题教学一例

在初三复习时,许多学生认为讲练课本中的习题没有多大的意思,缺乏新颖感,只图新不求深,停滞在对教材的表面认识上.其实,只要教师引导学生对课本中的习题作深刻的剖析,进行加工、引伸变化,就会发现习题的背后隐藏着许多值得思考的新问题,提出并解决这些习题中所没有的问题,不仅发挥了习题的应有功能,起到了较好的复习效用,而且对培养学生的创造性思维,发展学     

用夹逼法解题例说

所谓夹逼法,就是先确定某个待求元素的取值范围,然后在此范围内夹逼出相应结果的方法.其夹逼的主要方式有:由 a≤p≤b 夹逼出为某些数值;由 A≤B 且 A≥B 夹逼出 A=B.这种夹逼法对解与整数有关的问题有独特的奇效.一解与根式或方程有关的问题例1 若 m 适合关系式