从一题多解看高三数学教学

作为高三一轮复习"导数"部分的结尾,笔者布置给学生这样一道题(南通市2009年调研抽测第14题): 若函数(x)=|x|/x+2-kx3有3个不同的零点,则实数k的取值范围是__.     

智“导”巧“拨”让课堂教学更灵动

1问题提出 在日常教学中,教师应创设和谐而灵动的课堂教学情境,并进行有目标地积极引导和有针对性地启发点拨,充分发挥好支持、引导、促进等作用。但如何充分发挥教师教学智慧,使课堂教学更灵动？笔者认为教师的智“导”巧“拨”很重要。现呈现几个教学示例,以期抛砖引玉。     

唯物辩证法在高中数学教学中的渗透

客观世界是相互联系着的充满矛盾斗争的统一体,事物的变化发展遵循着辩证法的规律.作为反映数量关系和空间形式的学科,数学与唯物辩证法之间有着内在的本质联系.恩格斯曾指出:"数学是辩证的辅助工具和表现方式".[1]这意味着,数学除了自身知识和思想方法外,还体现了丰富的唯物辩证法内涵.马克思主义哲学中的唯物辩证法以联系观和发展观为总特征,包含三个基本规律,即对立统一规律、质量互变规律和辩证否定规律.这些规律从不同方面揭示了事物内部和事物之间最普遍的本质联系和发展的实质、状态及趋势.因此,唯物辩证法是一切实践的理论指导和行动指南,也是高中数学教学实践的根本性指导方法.在传授数学知识的同时,注意对唯物辩证法基本观点的适时揭示与渗透,有助于帮助学生以科学的思维方式去理解物质世界,有利于培养学生在复杂的问题表象中把握变化规律,捕捉数学本质.