弗雷格构造“概念文字”缘由、意义与历史价值

由于自然语言在表达上的模糊与歧义,无法保证逻辑推理形式的准确性,造成了逻辑学与其他学科边界的模糊,弗雷格产生了构造一套纯思维形式语言的想法。他模仿算术语言构造"概念文字",避免了主词谓词的区分,消除了自然语言的模糊性,对命题逻辑与谓词逻辑进行形式化,分别构造了公理系统。"概念文字"实现传统逻辑向现代逻辑的华丽转身,促成了语言哲学和分析哲学的诞生。     

甘岑后继式演算系统与其自然演绎系统的比较

《逻辑演绎研究》(“Untersuchungen über das Logische Schliessen”)是甘岑提交哥廷根大学的就职论文,文中甘岑提出了两种逻辑演算系统,即“自然演绎”和“后继式演算”系统。从自然演绎开始甘岑尝试构造一个接近数学实际推理的逻辑演算,而后针对自然演绎系统的不足进行了转化和改进,构造了后继式演算系统,并证明了该逻辑演算系统的合理性。甘岑的逻辑演绎思想在逻辑史上具有十分重要的地位,对现代逻辑和证明论的发展具有深远的影响。