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1.
一道课本习题的推广及其应用
蒋昌林
《数学教学通讯》
2005,(2):89-89
人教版教材高二数学(上)第119页有这样一道习题:过抛物线y^2=2px(P〉0)的焦点的一条直线和此抛物线相交,两个交点的纵坐标为y1、y2,求证:y1y2=-p^2.这个命题可推广如下:已知抛物线y^2=2px(p〉0)及点E(a,0)(a〉0),过点E的直线交抛物线于A(x1,y1)、B(x2,y2)两点。求证:y1y2=-2ap.
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