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高中新教材《数学》第二册 (上 ) ,第 1 0 8页习题有这样一道题目 :△ABC一边的两个端点是B( 0 ,6)和C( 0 ,-6) ,另两边所在直线的斜率之积是49,求顶点A的轨迹 .容易求得顶点A的轨迹方程是y23 6-x281 =1 (x≠ 0 ) ,它表示中心在原点 ,焦点在y轴上的双曲线 (除去与y轴的交点 ) .这是一道看似平凡但很有内涵的题目 ,有必要作进一步的思考 .为此 ,我们将原题中的数字字母化 ,结果将会怎样呢 ?△ABC一边的两个端点是B( 0 ,a)和C( 0 ,-a) (a >0 ) ,另两边所在直线的斜率之积是常数m(m ≠ 0 ) ,求顶点A的轨迹 .解 :设顶点A的坐标为 (x ,y) ,… 相似文献
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