一道竞赛题的推广

2004年全国初中数学联赛的一道试题为: 图1 如图1,在2×3矩形方格纸上,各小正方形的顶点称为格点,则以格点为顶点的等腰直角三角形的个数为( ).     

有趣的“田”字和

江苏省第十七届初中数学竞赛初二年级第 16题为 :图 1将 2 ,3,4 ,… ,11这 10个自然数填到图 1中的 10个格子里 ,每个格子只填一个数 ,使得“田”字形的 4个格子中所填自然数的和都等于 p,那么 p的最大值是 .该题设计精巧 ,趣味盎然 ,既有激活思维、启迪智慧之功 ,又有培养能力、提高素质之效 .笔者看后 ,兴致难抑 ,不禁对其进行了简单探究 .现将探究结果叙述于后 ,以期引玉 .1　问题的解答很明显 ,图 1中共有三个“田”字 .由于中间的“田”字与两端的“田”字 ,分别共用一个格子 ,所以 ,此共用的两格子内所填的数在求p时 ,均各相加两次 .…     

一道数学竞赛题的推广

2003年江苏省初中数学竞赛初二年级第16题为: 将2,3,4,…,11这10个自然数填到图1中的10个格子里,每个格子只填一个数,使得"田"字形的4个格子中所填自然数之和都等于P,则P的最大值为____.     

一道高考题的推广

2003年全国高考数学科新课程卷的第15题为：某城市中心广场造一个花圃，花圃分为6个部分，如图1所示．现要栽种4种不同颜色的花，每部分栽种一种，且相邻部分不能栽种同样颜色的花，则不同的栽种方法有——种．(以数字作答)