活跃于立体几何问题中的几种数学思想方法

立体几何是一门既古老又奇妙的基础学科,它渊源流长.在它的身上处处闪耀着数学美的光辉,蕴涵着浓厚的数学思想方法.学好立体几何,不仅仅可以掌握生活中的一个武器,提高自己的空间想象能力和创新能力,而且能陶冶情操,享受数学思想方法带来的几何学的美丽.笔者下面例举活跃于立体几何问题中的几种数学思想方法.     

说三道四话“空集”

进入高中学习,高中数学的第一个内容是集合,对于初学者来说,集合中“空集”是较难理解的概念.在解决集合中有关问题时,特别是求参数范围时,常常由于少考虑到“空集”这个因素,使得问题的求解变得不完整,甚至出现错误.可以这样说这类问题的求解错误都是“空集”惹的祸.鉴于此笔者想对“空集”进行一番“说三道四”,望能起到“抛砖引玉”之功效.一、“说三”:说一说空集概念的三个方面一说空集的定义