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我校为工学博士生开设了《现代数学基础》课程,其主要内容包括三部分：①集合上的代数结构;②集合上的几何结构;③有界线性算子理论。在这门课程的教学中,最困难是第二部分,即集合上的几何结构的讲解。集合上最一般的几何结构是拓扑结构。困难在于如何引入和建立拓扑概念,向学生介绍拓扑空间的知识。究其原因,第一,拓扑概念的引入和建立,一般采用公理化的方法,即将满足下列三条公理的非空集合X的子集族r称为X上的拓扑：（1）φ,X∈τ（φ为空集）;（2）;（3）。显然这是比较抽象的。而且关于拓扑概念的每一个定理的建立都必… 相似文献
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