数学解题中逆向思维的培养途径

逆向思维就是按研究问题的反方向思考的一种方式 .在解题中以问题的正面思考陷入困境时 ,则以问题的反面思维往往会绝处逢生 ,使问题迎刃而解 .根据本人的教学经验 ,本文就从以下几个方面说明培养学生的逆向思维 .1　从数学定义、公式的可逆性进行逆向思维培养　　因为数学定义本身是等价命题 ,而作为定义的命题 ,其逆命题成立而由它生成的公式法则也具有可逆性 .例 1　求和 1× 2× 3 + 2× 3× 4+…+ n(n + 1) (n + 2 )分析 :本题若从正面分析思考入手较难 ,但注意公式 :C3 n+2 =(n + 2 ) (n + 1) n3 !,逆向思考有 :n(n + 1) (n + 2 ) =3…