“枚举法”解题举隅

在中学教学课本和中、高考数学试卷及竞赛试题中,都不同程度地出现了用枚举法求解的问题。为了使学生对此有一个深刻了解,掌握基解法步骤,并能正确地用之求出问题的解来,笔者认为有必要谈一谈“枚举法”,以期对学生有所帮助。     

“架桥”解题

梯形中位线的意义及其性质定理，在解证一些几何问题时发挥着重要作用．因此，想方设法架设中位线这座“桥梁”，利用其性质定理，对解证一些几何问题有着非同小可的作用、现举几例谈谈利用梯形中位线的性质定理解证一些几何问题，以期帮助同学们提高解题能力．     

旧题新法

新知识的发现依赖于旧知识的启发和延拓,因此在平时要注意新旧知识的联系,一方面通过旧知识引入新知识,运用旧知识掌握新知识;另一方面不断用新知识、新观点、新方法解决旧问题,以收到融汇贯通的效果.这是提高学习质量的一种好方法.现举一例加以说明.     

巧用比例解应用题

在中小学的数学课本中，《比例》这部分内容虽然占的比例不大，但是在解决一些问题时，却起着重要的作用．有的应用题若能巧妙地应用比例，则能化繁为简，既可帮助学生提高思维的灵活性，又可使解题过程简单，从而迅速求解，达到事半功倍的效果，现举几例示之．     

用倒推法 解竞赛题

有些数学问题用常规解法来处理显得费力耗时,但若能变换思维角度,逆向考虑问题,用倒推法来解则显得较为简便,现举二例如下. 例题1 为了从500只外形相同的鸡蛋中找出唯一的一只双黄蛋,检查员将这些蛋按1～500的顺序排成一列,第一次先从中取出序号为单数的蛋,发现其中没有双黄蛋,他将剩下的蛋     

三角法证明平几题

有些平面几何题巧用三角法进行证明，往往不需要添加或少添加辅助线，使解题过程简捷、直观．     

一类应用题的巧妙解法

列方程(组)解应用题,关键是“设”和“列”.“设”,即设一个量(或两个量)(一般为所求量)为未知数x(或x,y),并把其他的未知量用x(或x,y)的代数式表示;“列”即分析数量关系,选择一个适当的相等关系,列出方程.由于考虑问题的角度不同,选择相等关系时,也可灵活多变,所列方程(组)差异也很大.本文例举说明之. 例1 某汽车从甲地到乙地,若每小时多走6千米,行完这段