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在初中代数“整式乘除”一章中,经常遇到求具有某种整除性质代数式的字母系数问题.学生可以使用的工具只有两个:1.竖式除法;2.整除的定义与性质.有代表性的例子如下:例1 已知代数式x~4 ax~3 7x~2-13x 10含有因式x 5,求字母a的值.例2 已知x~2-3x 2整除2x~4-ax~3 -X~2 bX-4,求字母a、b的值.处理上述问题的常规方法(如课本中)是:用竖式除法求出余式,由整除的定义知余式为零,可求出字母系数的值.如本例,余式=(b-7a 27)x (6a-30),由b-7a 27=0,6a-30=0,解出a=5,b=8.这种方法虽然有效,但无法避免繁琐的代数式竖式除法.特别当字母是代数式中较高次项的系数时,将越除越繁,计算量也随之越来越大.对于基础不太扎实、计算能力较差的学生,经常会出现各种各样的错误. 相似文献
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