用图象解题的两个注意点

“数形结合”是重要的数学思想方法之一，著名数学家华罗庚说：“数缺形时少直观，形少数时难入微”，这就要求我们在使用图象解题时，必须充分利用函数性质，画出比较准确的图象，注意图象中元素间关系，不能主观臆断，导致图形失真。从而得出错误答案，甚至无法求解为此我们列出画图象解题时的两个注意点，以引起同学们重视。     

例谈数列极限应用题

应用数列极限反映了事物变化过程中呈现出来的某种变化趋势 ,可以解释事物现象中的某种规律 ,揭示事物变化的本质 .因此将数列极限思想渗透到数学应用题就成为命题的亮点 .一、用数列极限解决稳定性问题例 1　某轻纺城市场一布商投资购进40 0 0匹布 ,每天能销售前一天库存的 2 0 % ,并新进 10 0 0匹新布 ,设n天后所剩布匹的数目为an.(1)写出数列 {an}的通项公式 ,并加以证明 ;(2 )按该布商的经营情况 ,试判断经过若干天后 ,布商的所剩布匹数能否大体稳定在某一固定的值上 ?并说明理由 .解　 (1)∵a1 =40 0 0× 0 .8+ 10 0 0=42 0 0 ;a2 =40 …     

应用数学期望解题例说

数学期望是随机变量的一个重要数学特征,它代表着随机变量总体取值的平均水平.有关数学期望的应用归类如下: 一、用数学期望帮决策例1 有三家公司为大学毕业生李明提供了就职面试的机会,按面试的时间顺序,这三家公司分别记为A、B、C,每家公司都可以提供极好、好、一般三种职位.每家公司根据面试情况决定给予求职者何种职位或拒绝提供职位.按规定求职双方在面试后要立即作出决定提供、接受或拒绝某种职位,且不允许毁约.咨询专家为李明的学业成绩和综合素质进行评估后认为,他获得极好、好、一般职位的可能性分别为0.2、0.3、0.4.三家公司职位工资数据见下表.     

例谈数学 期望的应用

高中数学新教材增加了概率的基础知识,介绍了离散型随机变量的概率分布和它的一些数字特征,如数学期望、方差等,其中数学期望反映了离散型随机变量取值的平均水平,在社会生活中存在着广泛的应用,现归类如下: 一、数学期望比较型【例1】某人用10万元进行为期一年的投资,有两种投资方案:一是购买股票,二是存在银行获取利息.买股票的收益取决于经济形势,若形势好可获利4万元,形势中等可获利1万元,形势不好要损失2万元,如果存入银行,假设年利率为8％,可得利息8000     

运用合情推理发现解题方法

合情推理(似真推理)是根据已有的知识和经验,在某种情境和过程中推出可能性结论的推理.G·波里亚说:“数学家的创造性工作成果是论证推理,即证明;但是这个证明是通过合情推理,通过猜想而发现的,只要数学的学习过程稍能反映出数学发明过程的话,那么应当让猜测、合情推理占有适当     

用均值不等式判断生活中的几个问题

生活中常遇到一些似是而非的问题，但有些问题只要我们使用均值不等式，就可以判断出它们的是与非，下面是几个具体的例子．     

从高考试题探求一类多面体体积公式

题1 (2005年高考试题全国卷(Ⅰ)) 如图1,在多面体ABCDEF中,已知ABCD是边长为1的正方形,且△ADE、△BCF均为正三角形,EF∥AB,EF=2,图1则该多面体的体积为( )     

浅谈新课程下提高高三数学复习有效性的做法

伴着2009年高考成绩的揭晓,我校高三数学成绩也有了分晓,虽然取得了一些教学成绩,但反思2009年高三数学复习过程,我感觉还是归功于对新课程理念下高三数学复习的有效性有了足够认识的结果．因此,我想就如何在新课程理念下提高高三数学复习有效性的做法,与同仁们作些交流．     

浅谈发现解题途径的若干方法

在数学解题教学中,注重解题技巧的教学固然重要,但仅满足于技巧的传授或是运用技巧本身还是不够的,更主要的是让学生明白“怎么会想到用这种技巧”.本文拟在这方面谈谈自己的粗浅认识,以供参考.1　通过联想、比较法发现解题途径联想、比较法是指从一事物的现象或本质功能结构出发,通过广泛的联想和比较发现与事物相联系的思维方法.显然是我们发现解题途径的一种方法.例1　台体体积公式V台=13h(S SS′ S′)的新证法.分析　课本中运用“补台成锥”的思想方法给出证明,现用“割台成锥”导出台体体积公式,由V台=13h(S SS′ S′),得V台=13Sh…     

“算两次”的思想方法例说

波利亚说：“为了得到一个方程,我们必须把同一个量以两种不同的方法表示出来。”即将一个量“算两次”。从而建立相等关系,这就是“算两次”的思想方法,下面例说“算两次”的思想方法的应用。