高考题中的e~x及lnx

ex 及lnx在 2 0 0 4年高考题中频繁出现 ,究其原因 ,主要是它们具有以下一些良好的性质 :(1)y=ex >0 ,y =lnx在其定义域上均为增函数 ;(2 ) (ex)′ =ex,(lnx)′ =1x;(3 ) (eax)′=aeax(a为常数 ) .下面逐例剖析高考题中所涉及ex 和lnx的题型 ,以 2 0 0 4年为主 .一、借助ex 及lnx考查函数性质例 1　 (1992全国高考题 )函数y =ex-e-x2 的反函数 (　　 )(A)是奇函数 ,它在 (0 ,+∞ )上是减函数(B)是偶函数 ,它在 (0 ,+∞ )上是减函数(C)是奇函数 ,它在 (0 ,+∞ )上是增函数(D)是偶函数 ,它在 (0 ,+∞ )上是增函数解法 1　由y=ex-e-x2 ,得e2x…     

二次函数的两根式在解题中的妙用

在中学数学中,二次函数、一元二次方程、一元二次不等式有着密切的联系,而联系的枢纽就是二次函数的两根式.下面谈一谈它在解题中的妙用.一、巧求解析式例1(2005年全国高考题)已知二次函数f(x)的二次项系数为a,且不等式f(x)>-2x的解集为(1,3).(1)若方程f(x) 6a=0有两个相等的根     

高考题中的e^x及In x

e^x及In x在2004年高考题中频繁出现，究其原因，主要是它们具有以下一些良好的性质：     

用导集和外部构造拓扑

在非空集合的子集族中入导集运算和外部运算,由此出发建立了拓扑空间概念,讨论了一个集在导集运算或外部下的象与其在该拓扑空间中的导集或外部的一致性。     

含参数的函数问题的解题策略

含参数的函数问题可以考查多个知识点,更能从多个角度检查考生的素质和能力,因此,它越来越多地受到高考命题者的青睐.这类问题的解决具有一定的规律性,其中,转换自变量是它的核心.为方便广大读者掌握其解题技巧,现归纳总结如下:例1对于任意a∈[-1,1],函数f(x)=x2 (a-4)x 4-2a的值恒大于零,求x的取值范围.解设f(x)=(x-2)a (x2-4x 4)=g(a),当a∈[-1,1]时,f(x)的值恒大于零,显然x≠2,故有g(1)=x-2 x2-4x 4>0,g(-1)=2-x x2-4x 4>0.解之得x<1或x>3.例2已知f(x)是定义在[-1,1]上的奇函数,且f(1)=1,当m、n∈[-1,1],m n≠0时,有f(mm) fn(n)>0.(1)证…