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“十字相乘法”是初中教材中应用较广的内容,但一般学生往往习惯于直接的应用,其实稍加变化,可应用得更灵活,并可从中培养学生灵活解题的能力,现举例说明如何更广泛地应用“十字相乘法”。例1 解方程2x~2+3x-5(2x~2+3x+9)~(1/2)+3=0。解:原方程可化为2x~2+3x+9-5(2x~2+3x+9)~(1/2)-6=0,如果我们以(2x~2+3x+9)~(1/2)作为一个变量X,则方程便是X~2-5X-6=0,用十字相乘法,得((2x~2+3x+9)~(1/2)-6)((2x~9+3x+9)~(1/2)+1)=0由(2x~2+3x+9)~(1/2)=6,解得x_1=-9/2,x_2=3。而(2x~2+3x+9)~(1/2)=-1,无解。经检 相似文献
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初中几何第二册复习题五第二十题所求证的命题,是著名的托勒密定理.这个定理的证明方法,给出了证明六条线段a、b、c、d、e、f之间的等量关系??的一般规律.在教学时若能适当加以引导,将会起到举一反三的作用. 相似文献
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有一类几何题,已知条件中含有不确定的因素,学生在解题时,往往忽视这种不确定性,致使解答不完全,甚至发生错误。笔者在教学中,设计出一些典型的例题,在习题课中灵活运用,收到良好的效果。请看下列三个例题及学生给出的解答。例1 已知△ABC的三个内角分别为A、B、C,AH_1,BH_2,CH_3是△ABC的三条高,试求△H_1H_2H_3的三个内角。解:因为A、C、H_1、H_3及H_2、C、H_1、H四点共圆(网1),所以∠BH_2H_1=∠HCH_1=∠BAH_1=π/2-B。同理,由B、C、H_2、H_3共圆,得∠BH_2H_3=∠BCH_3=π/2-B。于是∠H_1H_2H_3=π-2B。类似地∠H_2H_3H_1=π-2C, ∠H_3H_1H_2=π-2A。 相似文献
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