重审哥德尔思想

本文的主要内容来自《哥德尔纲领》(复旦大学出版社,2018年)一书的序言,在这里做了适当的修改,同时增补了该书第四章的有关内容,主要目的是强调当前哲学界对哥德尔思想的研究还很不够,许多深刻的思想尚待发掘.同时,我们也意识到,哥德尔思想备受冷落的根源在于它不属于当代哲学的任何一个范式.跳出已有的藩篱,在数学实践中寻找哲学的灵感也许是理解哥德尔的一把钥匙.     

连续统问题与Ω猜想

自从哥德尔和科恩证明了康托连续统假设相对于集合论公理系统ZFC的独立性之后,围绕着连续统问题,形式主义者和柏拉图主义者展开了持久争论.我们在本文中试图论证,武丁有关连续统假设所取得的最新进展有力地支持了柏拉图主义的立场.另一方面,我们把这些新进展看作是在哥德尔纲领下进行的工作,因此,作为一种哲学立场,柏拉图主义也推动着对集合宇宙的日益深刻的理解.