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高等数学（一）主要是研究微积分，以函数在某点附近或某区间上的局部性质和整体性质为研究对象，用极限的思想方法贯穿，又由一元函数推广到多元函数，进而引申到导数和微分积分的结构体系。即函数——极限——导数（微分）——积分。 （一）遇到一个函数，主要是考虑函数的定义域和对应规律，至于自变量和因变量用什么符号表示，那是无关紧要的。 例如：下列几组函数中哪组相同？ ①y＝与y＝x－2 ②y＝πx与s＝πr ③y＝与y＝x＋1 ④y＝与y＝ 答案是②和④相同。因为①和③两组中从y1化为y是有条件的，即定义域不同，所以为不同函数。 （… 相似文献
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积分法是微分法的逆运算，但掌握积分法却比微分法困难得多。在积分中，只有少数几类特殊函数的积分（即有理函数积分，三角函数有理式积分及简单无理函数积分）有积分途径可循，而大多数积分要靠灵活运用积分性质，解析式的恒等变形以及换元法和分部法，将所求积分逐步化为熟悉的积分。可见换元法和分部法乃是积分法的重点，而换元和分部的关键则是“凑微分”。对换元法来说，就是将被积表达式g（x）dx中除一个复合函数因子f（φ（x））外的剩余部分φ'（x）dx凑成中间变量φ（x）的微分dφ（x），即：g（x）dx＝f（φ（x））φ'（x）dx＝f… 相似文献
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