一个易被疏忽的问题

看下面一题的证明过程: 命题已知-1≤x≤1,求证:arcsinx+arccosx=π/2。 证明:令arcsinx=arg（a+bi）（a、b不全为零）,则arccosx=arg（b+ai）,而（a+bi）·（b+ai）=（a2+b2）i是一个纯虚数,…它的辐角arg（a+bi）+arg（b+ai）=π/2,即:arcsix+arccosx=π/2