初探数学归纳法运用水平对理解水平的影响

1 调查的背景与过程 数学归纳法是高中学生必须掌握并能熟练运用的一种推理方法,然而,由于这种推理的本质是“把无穷的三段论纳入唯一的公式中”,因而,应用它作证明,不仅仅会产生各种技巧上的困难,更令人注意的是,即使学生具有应用数学归纳法技巧,也常常不能真正理     

解析几何与向量的综合题例析

向量是近代数学最重要和最基本的概念之一,是沟通几何、代数、三角等内容的桥梁.由于它的几何性、坐标形式与解析几何能自然地融合在一起,加上解析几何综合题为历年高考之必考题,因而解析几何与向量的综合题必然成为高考命题的一个热点.一、试题结构形式上主要表现为解析几何与向量两大内容的“拼盘”;内容组合上则表现为解析几何为主,向量为辅.【例1】(2004年全国卷)设双曲线C:xa22-y2=1(a>0)与直线l:x y=1相交于两个不同的点A、B.(1)求双曲线C的离心率e的取值范围;(2)设直线l与y轴的交点为P,且P A=512P B,求a的值.试题结构:向量内容仅…     

二面角问题的处理方法

众所周知,二面角是各类考试的重点,同时也是学生学习的难点,因而二面角的处理也就成为一个研究、讨论的热点。有关这方面的文章不少,这些文章从不同角度提出了很好的意见,笔者在此基础上,结合自己教学研究所得,形成了一套处理二面角问题的方法——“找”、“作”、“造”,     

何时用与如何用——例谈放缩法证高考不等式的把握

不等式论证历来以方法多、技巧性强、难度高著称，而诸多方法中，尤以放缩法为最难以把握，究其原因正是在于学生不知该法“何时用”与“如何用”．结合近几年高考题，笔者就此谈谈自己的体会，供参考．