三角形中的不等式及其几何意义

在△ABC中,边长a、b、c;角A、B.C;以及半周长s,面积△,内切圆半径γ和外接圆半径R之间有着丰富的内在联系,它们往往以一些等量关系或不等量关系的形式出现。这部分内容是三角和几何教学的一个重要部分。然而,形形式式的练习和问题,往往忽视了这种联系,本文揭示这种内在联系,并努力使它们融会贯通。首先,我们从海伦公式△=(s(s-a)(s-b)(s-c))~(1/2)出发,利用算术平均与几何平均的关系,立即可得以下不等式。例1 △ABC中,     

空间思维能力培养的模型

学生在开始学习立体几何时,往往由于空间想象能力薄弱,产生很多错误.例如,图示的正方体AC′M和N分别是棱A′B′和BB′上的点,有些学生以为直线MN与直线A′D′或BC相交,这是空间想象能力不强的典型表现,表面看来,在立体图上,直线MN似乎与A′D′或 BC相交,实际上立体图只是一种示意而已,真正的图形是依靠空间想象     

几类递推数列通项公式探讨

求递推数列的通项公式是高中数学课程的一个重要内容,而一般用猜测归纳证明法难度较大。我们将三类递推公式,以等比数列为媒介而导出它们的通项公式,该方法易学,容易被广大同学所掌握,深受大家欢迎。一、一     

y=dx~2+ex+f/ax~2+bx+c的值域求法的一点注记

利用判别式求函数y=((dx~2+ex+f)/(ax~2+bx+c))(a~2+d~20)(1)的值域的方法是大家熟知的,但不全面地进行讨论,往往仍会发生错误,我们通过例题来说明这一点.例1 试用两种方法求函数y=8/(x~2-4x+5)(2)的值域.(《高中数学教材补充题(第一册)》23页第99道第(2)小题).