三类复合型积分因子的充分必要条件及其应用

利用μ(x,y)是一阶微分方程积分因子的充要条件,讨论了一阶微分方程的积分因子问题,给出三个不同类型的复合型积分因子μ[p(x)+f(x)g(y)+q(y)],μ[φ(xsyt)+p(x)+q(y)],μ[φ(xsyt)+p(x)q(y)]存在的充分必要条件及相应的推论,并结合实例给出具有上述形式积分因子的求解方法.     

要注意非参数字母的取值范围

参数方程和普通方程互化时,如果普通方程或参数方程中含有非参数字母,则要注意非参数字母的取值范围,否则将导致解答不完整或错误。