挖掘三角函数中隐含条件的常见形式

在三角函数的学习中,因为不注意一些隐含条件的挖掘,在解题时频频出错,过程和结论看起来没有什么问题,而实质是错误的。挖掘隐含条件,实质上就是使题设条件明朗化、完备化和具体化,从而明确解题方向。本文从三角函数定义域、值域、三角函数值、三角运算环节及三角函数单调性、奇偶性所设置的隐含条件的形式进行挖掘剖析,使学生从中汲取经验,更全面地掌握三角函数等知识。     

转化与化归思想在数学解题中的应用

转化与化归的思想方法是数学中最基本的思想方法。数学中的一切问题的解决都离不开转化与化归,数形结合思想体现了数与形的相互转化;函数与方程思想体现了函数、方程、不等式间的相互转化;分类讨论思想体现了局部与整体的相互转化,以上三种思想方法都是转化与化归思想的具体体现。各种变换方法、分析法、反证法、待定系数法、构造法等都是转化的手段。所以说,转化与化归是数学思想方法的灵魂。本文主要介绍转化与化归思想方法在数学解题中的体现与应用,详述了转化与化归思想的几种基本类型,并用具体例子加以说明。