二次函数与一元二次方程关系的应用

知识链接二次函数ｙ=ａｘ2 +ｂｘ +ｃ(ａ≠ 0 )与一元二次方程ａｘ2 +ｂｘ+ｃ =0 (ａ≠ 0 )的关系是 :二次函数ｙ =ａｘ2 +ｂｘ+ｃ(ａ≠ 0 )的图象与ｘ轴交点的横坐标是一元二次方程ａｘ2 +ｂｘ +ｃ =0 (ａ≠ 0 )的根 ;反之 ,一元二次方程ａｘ2 +ｂｘ+ｃ=0 (ａ≠ 0 )的根是二次函数ｙ =ａｘ2 +ｂｘ +ｃ(ａ≠ 0 )的图象与ｘ轴交点的横坐标 .一、判断二次函数图象与ｘ轴的交点情况例 1　已知抛物线ｙ =ｘ2 - (2ｍ - 1)ｘ +ｍ2 -ｍ- 2 .(1)证明抛物线与ｘ轴有两个不同的交点 .(2 )分别求出抛物线与ｘ轴的交点Ａ、Ｂ的横坐标ｘＡ、ｘＢ及与ｙ轴…     

反比例函数考点分析

反比例函数是中学数学的一个知识点。其定义、图象和性质是中考考点,中考中主要考查求反比例函数的解析式,确定反比例函数解析式中待定系数的值(或范围),反比例函数与其他函数,几何等知识的综合型问题。     

怎样求函数自变量的取值范围

求函数自变量的取值范围，是关于函数的一个基础知识点，也是中考的必考内容之一．本文以２０００年中考试题为例，说明怎样求函数自变量的取值范围． 一、函数自变量的取值必须使解析式有意义 １．当函数解析式是关于自变量的整式时，自变量的取值范围是全体实数． 如函数ｙ＝３ｘ２－２ｘ－１中，自变量ｘ的取值范围是全体实数． ２．当函数解析式中含有分式时，自变量的取值必须使分式的分母不为零． 例１ 在函数ｙ＝中，自变量ｘ的取值范围是． （２０００年辽宁省大连市中考题） 解 由ｘ－２．自变量ｘ的取值范围是ｘ２． ３．当函数解…     

一次函数解析式的求法

一、根据定义求一次函数的解析式 例1 已知一次函数y=-x~(2m~2-7)+m-2的图象经过第三象限,求m的值。 解 由一次函数的定义,得2m~2-7=1。     

根与系数的关系在解题中的应用

以一元二次方程ａｘ2 +ｂｘ +ｃ=0 (ａ≠ 0 )的根与系数的关系为考点的中考试题 ,题型多样 ,解法灵活 ,且常考常新 .本文以 2 0 0 0年部分地区中考试题为例 ,说明根与系数的关系的应用 ,供同学们参考 .一、已知一元二次方程的一个根 ,求另一个根及参数的值例 1　已知方程 2ｘ2 +ｋｘ -1 0 =0的一个根为 -2 ,求它的另一个根及ｋ的值 .( 2 0 0 0年江西省中考题 )解　设另一个根为ｘ1 ,那么-2ｘ1 =-5.∴　ｘ1 =52 .∵　 -2 +52 =-ｋ2 ,∴　ｋ =-1 .∴　方程的另一个根为52 ,ｋ的值为 -1 .注　这种类型的题也可将根-2代入原方程 ,先求出ｋ的值 ,…