圆锥曲线中的几个美妙性质

直线与圆锥曲线相交问题是高考的一个热点，笔者在教学中总结了上述问题的几个美妙性质，供读者参考．     

一道高考试题的发散性思维训练及教学思考

题目：已知函数y=√1-x＋√x＋3的最大值为M,最小值为m,则m/M的值为（ ）.     

一道高考数学试题的解法探究及教学思考

题目:双曲线的中心为原点O,焦点在x轴上,两条渐近线分别为l1、l2,经过右焦点F垂直于l1的直线分别交l1、l2于A,B两点.已知|OA|、|AB|、|OB|成等差数列,且BF与FA同向.     

递推数列an＋1=pan＋f（n）的常见类型、命题特点及例题浅析

数列是高考必考的重要题型,每年都有一个大题,而且数列的命题背景新颖,综合性强,观察、分析、推理能力要求高,思维力度大,内在联系密切,思维方法灵活,致使很多考生在求解数列问题中失分较多,特别是前一两问,由于大多数涉及递推数列通项的求解或给出递推关系的证明问题,而考生因为不会求通项或错误求解,直接造成后面的问题无法进行下去．本文针对近几年高考中给出递推数列an＋1=pan＋f（n）求通项或证明问题的考查既是常考题型,又是热点问题进行归类分析,以期对读者的学习有所帮助．     

一类直线与圆锥曲线相交问题的求解策略

纵观近几年高考数学全国卷及各省自主命题卷中的解析几何试题,题型新颖别致,自然流畅,内容综合,解法灵活。其中涉及直线与圆锥曲线相交的问题,常把代数、三角、向量、数列、导数等知识交汇在一起,具有一定的综合性和灵活性,加大了思维密度。解题中需用到函数与方程思想、分类讨论思想、数形结合思想、转化与化归思想。     

离散型随机变量问题的背景及求解策略

纵观近几年的高考数学试题，在理科试卷中几乎都考查了离散型随机变量的分布列和期望．此类题型，从解题的思路上看，熟悉材料背景是关键．笔者对近几年全国各地高考试卷的分布列和期望试题统计：有以“摸球”为背景的；有以体育竞赛（比赛胜负、射击、投篮命中率）为背景的；有以知识能力（选题、做题、抢答、面试、考驾照）为背景的；其他的还有以投掷硬币、旅游交通、经济利润、