基于教材辅助材料的高中学生数学学习兴趣的培养

在高中数学中,所用的必修和选修教材中共有90篇辅助材料,如何利用好这些辅助材料来提高学生的数学学习兴趣,试从认知心理的角度作了一些探讨。     

一个由特殊到一般的过程——一道圆锥曲线题的本质

本文通过一道典型的椭圆题目引申到一般的圆锥曲线，再通过几何法证明得到一般性的结论(本质),接着举例说明本质的应用.这对培养学生由特殊到一般的思维过程很有帮助，同时也让学生更深刻地认识了圆锥曲线的统一.     

谈“不等式—方程”混合型题目的解法

“不等式—方程”混合型一类的问题在高考中经常出现,且多数在解答题中出现.这类问题的解法灵活多变,难度大.现就这类问题的解法作一些探讨. 1 利用已知条件建立“不等式—方程”混合组解题 例1 设等差数列{}na的前n项和为nS,已知3121312,0,0aSS=><, (I) 求公差d的取值范围; (II) 指出1212,,,SSS鬃字心母鲋底畲?并说明理由.(1992年全国高考题) 分析 (I)利用已知312a=,两个不等式120S>和130S<可建立起“不等式—方程”混合组求出d的范围;(II)利用kS为最大值的充要条件是0ka且10ka <,可求得k. 解 (I)依题意得: 31121131212,1211120,21…     

一道数列题的观察解法

题目已知数列{an}中,a1=a,a2=b,当n≥3时,an=a(n-1)-a(n-2).若Sn为数列{an}的前n项和,且s1510=1997,S1997=1510,求S2000. 分析:题目中已知关于an和a(n-1),a(n-2)的一个递推关系式,通常的思路是利用递推关系求出an关于n的表达式,再利用an和Sn的关系或利用基本数列求出Sn.但是在本题中,上述方法难以完成题目,而应采用尝试、观察、分析,最后得出结论.