春种一粒粟 秋收万颗子——初中数学“入学第一课”教学设计与反思

从小学到初中,学生的心理特征和认知发展规律发生着显著变化.初中第一节数学课如何与小学自然衔接以顺应学生发展,是一线教师的困惑.本文对初中数学“入学第一课”进行教学设计与反思.     

“一元二次方程的根与系数的关系”的教学思考

《义务教育数学课程标准(2022年版)》将韦达定理设置为必学内容,纵观不同版本教材,在引入韦达定理时,没有较好地体现学习韦达定理的价值,给学生带来“增负”的错觉.文章结合韦达定理的历史发展、初中生的认知特点及教育价值,对韦达定理的课时内容进行设计,揭示韦达定理的必要性、必然性与蕴涵的数学思想.     

谈初中数学章引领课的设计思路与实施建议——以苏科版“反比例函数”章引领课为例

近些年,各地积极倡导开展章引领课教学,章引领课对本章的教学起着“开山辟路”的作用.文章对章引领课的“课前、课中、课后”三阶段的教学过程进行梳理,提出各阶段具有价值的研讨问题及对策,并对章引领课的作业进行思考与设计,形成章引领课教与学的闭环,切实发展数学能力,让学生“乐学、乐思、乐行”,发挥出章引领课更大的价值.     

2022版新课标视角下“作一个角等于已知角”的解惑与教学建议

尺规作图有助于从感性到理性、直观操作到逻辑推理中培养学生几何直观、推理意识与推理能力.2022版新课标对小学与初中的“尺规作图”内容有所调整,调整后,“作一个角等于已知角”是学生初中阶段学习的第一个尺规作图内容,而不同版本教材对该内容的编排位置有所差异,这便给一线教师教学带来困惑.如何让“作一个角等于已知角”的教学更贴近学生的最近发展区?如何让尺规作图在初中阶段“图形与几何”领域发挥更好的作用?文章基于2022版新课标定位“作一个角等于已知角”在初中阶段的地位与作用,并给出该内容的教学建议.     

巧用类比 让思维向深处漫溯—–以“角”的教学为例

类比推理是合情推理的重要方式之一,也是教师课堂教学中极为重要的教学方法.文章对“角”的教学进行整体构思,通过前测精准定位课堂的起点、生长点与延伸点,课前、课中、课后巧用类比思想进行整体教与指导学,感悟知识的系统性,促进思维生长,为学生可持续发展奠定基础,为初中阶段“图形与几何”模块教学“开山辟路”.     

基于“四个理解”的数学教学设计与反思——以“勾股定理逆定理”为例

综观不同版本教材,勾股定理逆定理都采用“同一法”证明,学生难以理解,因此,课堂上勾股定理逆定理的证明环节常常出现“教师证明学生模仿”的现象,容易给学生造成认知障碍.文章基于“四个理解”创设教学活动,在课堂证明环节经历“尝试—归因—再探—明理—悟本”的过程,帮助学生理解“同一法”的本质.     

教材写漏了吗?——老师，为什么不学整式的除法?

整式的除法是整式的四则运算内容,各版本教材对该内容的编写有所不同,笔者所在地区使用的苏科版教材“没有”编排该内容.为了给七年级的学生答疑解惑,对四个不同版本教材整式的除法内容进行对比分析,在研究整式的乘法模块后增加“整式的除法”内容,并阐述对笔者的教学启示.     

核心素养视角下初中数学章统领课的实践与反思——以“一元二次方程”章统领课为例

如何在常规教学中提升学生核心素养是当下热议话题,学者们在实践研究中发现,章统领课是提升学生核心素养的有效途径之一.文章对苏科版“一元二次方程”章统领课的价值进行分析,帮助学生构建“一元二次方程”章学习框架时形成策略性知识,并对章统领课的作业设计与评价进行反思,助力提升学生核心素养.     

基于核心素养视角下数学程序性知识构建——以“整式的乘法”统领课为例

程序性知识学习分为“认知、联结、自动化”三阶段，文章结合“整式的乘法”统领课阐述如何通过三阶段让学生厘清知识本质，从数学内部了解知识的来龙去脉，感悟数学知识的整体性与发展性，拟达到提升核心素养的目的.