非线性Hamilton系统的周期解与其指标理论

近年来我们在非线性Hamilton系统和辛几何方面开展了深入系统的研究工作,系统地推广了由美国数学家C.Conley和瑞士数学家E.Zehnder对高维非退化情形所定义的指标理论,完整定义了Maslov型指标理论,建立了其迭代理论,为一般Hamilton系统的Morse理论方法研究奠定了基础,在周期轨道的存在性、多重性、最小周期、稳定性等方面,获得了一系列有重要意义的研究成果。     

从哥白尼的日心说谈起

选择《从哥白尼的日心说谈起》这个报告题目的原因有两个：首先,我的研究方向叫哈米利系统,假如你在高三学过微积分的话,就是微分方程,按导数定义的方程组,实际上是刻画天体运动的轨迹的理论系统,是牛顿时期建立起来的.所以我们研究的数学,实际上相当于是天体运动的数学基础,我们研究过程中和太阳系的天体运动有很大关系.     

非线性哈密顿系统的周期解

本文介绍近年来我们在非线性Hamilton系统的周期解的存在性、多重性、指标理论和周期的最小性研究中所获得的一些新成果。