^—T（1,1,t＋1,t,1）和^—T（1,1,t＋2,t,1）的色唯一性

h（G,x）表示图G的伴随多项式,β（G）表示h（G,x）的最小负实根．证明了当t≥3时,r（1,1,t＋1,t,1）和T（1,1,t＋2,t,1）的补图的色唯一性。     

“图的色等价性与色唯一性”研究取得突破性进展

“图论”是具有广泛实用背景的新兴数学分支,它在计算机科学、运筹学、网络理论等许多领域都有广泛的应用。因此,本世纪50年代以来,图论得到了蓬勃的发展。“图的色多项式”是用代数方法来描述图的特征的工具之一,因而成为图论的重要研究对象。1978年,美国学者Chao C.Y.和Whitehead E.G.提出的“图的色等价性与色唯一性”概念把图的色多项式研究推向了新的高潮。     

关于不可约的T形树图

具有度序列的树图称为Ｔ形树。本文证明了一簇Ｔ形树是不可约的，从而证明了它们的补图的色唯一性。     

关于β2（T（1，b，c，d，1））

h（G,x）表示图G的伴随多项式,β2（G）表示h（G,x）的第二伴随最小负实根,探讨β2（T（1,b,c,d,1））的性质。     

关于Lovász的一个猜想的注记

本文仅考虑有限、无向、无环的简单图,凡来定义的术语和记号均参见〔1〕。 L.于1968年提出如下猜想(参见文〔2〕问题29): 猜想(Lovász) 若图G不含K_(m+n-1),X(G)=m+n-1,这儿m≥2,n≥2,则存在两个不相交子图G_1,G_2,使X(G_1)=m,X(G_2)=n。关于这个猜想,至今未见到任何进展。本文证明了,对比较广泛的一类图,这个猜想是正确的,即证明了下面的定理若X(G)=m-n-1,且对任意的v∈V(G)都有X(G-v)=m+n-1,这