求解双曲守恒律的非守恒型RKDG和WENO耦合方法

本文通过在多区域框架下结合RKDG和WENO方法,得到了一种非守恒型耦合方法。在靠近边界的区域我们采用了三阶RKDG方法,而在内部区域我们则选择五阶WENO有限差分方法。为了保证耦合方法在光滑区域的整体精度,我们在人工界面处做了特殊的处理。经过测试,这种非守恒型耦合方法均可在整体上达到三阶精度,同时对慢激波和强激波模拟也是十分有效。为了进一步实际使用,我们将这种非守恒型耦合方法从一维标量方程推广到了一维系统。最后我们给出了一些数值算例来验证这种非守恒型耦合方法。