关于整数的一个性质及其在解竞赛题中的应用

在历年来举行的各种数学竞赛中,有许多竞赛题它们的内容所反映的是整数在某个方面的性质,其中有些竞赛题是整数的某个基本性质在各种特殊情况下的具体应用。因此,如果我们能够在综合分析历年竞赛题的基础上,归纳并抽象出一些不仅适合于传授给学生,而且有利于提高学生处理一般问题能力的基本结果,那么我们的辅导工作将会起到事半功倍之效。本文之目的在于建立一个这种基本性质,并给出它在解某些竞赛题中的应用,以起抛砖引玉的作用。定理设M是由n个大于1的自然数所组成的集合,m表示这n个自然数之积所含的互异素因子的个数,k是某个固定的正整数。如果n>(k—1)k~(?) ,则M中存在k个自     

国宝郑和行香碑

泉州有国宝郑和行香碑,它是见证中外文化交流发展的重要文物。泉州在宋元时期一度是华南首屈一指的大港,在中国海外交通史上写下过灿烂的一页。基于各种历史因素,明以后泉州逐渐衰落。但正由于数百年的停滞,泉州反较其他海上丝路的重要港市保留下更多的古代史迹。泉州东面有一列南北走向的山岗,为风景名胜区清源山的余支,平均海拔100米,最高海拔不超过150米,绵延4公里许。这列山岗中最有名的一座称"灵山"。灵山散布有伊斯兰     

一道几何题的多功能发掘

数学问题是数学的心脏,数学课堂教学是以解题为中心展开的。精心挑选一个典型问题,把教学过程设计成一个探索发现的过程,充分展示数学问题之间的内在联系,让学生从自主探索中既感受欣赏数学之美,又享受发现、创新和成功的喜悦,必能极     

两位潜伏敌营的福州籍中将

吴石(1894-1950),福建省闽侯县螺洲(现福州市仓山区螺洲镇)人。曾任台湾国防部参谋次长,解放战争时期加入"民联"(民主党派"民革"前身之一)开始为党工作,代号"密使一号",他把国民党的台湾海防、几十万潜伏大陆的武装特务等重要情报转交给党中央。1950年     

江南灶画

有一谜语云:"说它五脏不全,心中热火朝天,人人少不了它,日日与它见面。"谜底是灶头。我的故乡在江南农村,以前家家户户烧柴草的老式灶头上,必定画着吉祥的图案,即所谓灶画。灶画虽非出自美术大师之手,却也画得有板有眼,颇为生动有趣。农村的孩子没什么文娱活动,要不水沟里捉鱼,要不树根旁边挖知了洞,听说有人家打灶头画灶画那     

明清时期的太平洋丝绸之路

相知不以万里为远。中国和拉丁美洲国家的交流在明清时期就已经十分密切,并对相互之间的政治、经济、文化、社会产生了深远的影响。太平洋上的贸易纽带16世纪70年代至19世纪初叶,中国和拉美之间存在着一条太平洋丝绸之路。西班牙自1565年逐步侵占菲律宾诸岛,由此开辟了环太平洋航路。1571年,西班牙人在明都洛外海营救了一艘中国船只。1572年,闽南商人把许多价值不菲     

清末的“吃民”与“吃官”

清朝的大面积腐败是从乾隆晚年开始的,和坤腐败治国,全体官员上行下效。嘉庆年间更是常有腐败大案发生,如臭名昭著的王伸汉案。到了道光、咸丰以后,贪污受贿,上下其手,风气腐败,黑幕重重,大鱼吃小鱼,小鱼吃虾米,层层压榨。官大的收了下面的礼往上面送,官小的就盘剥百姓,权大的就进行钱权交易,权小的就贪赃枉法。     

明清中国画与法国洛可可画派

2014年,中法建交50周年。两国举办了"名馆·名家·名作""大师与大师"等作品联展,从近现代"中法绘画艺术的比照中领略艺术的神奇力量和两国人民对人文精神的不懈探索"。让我们也来看看历史上的中法艺术交往。洛可可(又译为罗可可)艺术,来源于法语rocaille(贝壳式),引申为像贝壳一样闪烁,它最初是指某些建筑以及室内装潢的样式。产生于18世纪的法国洛可可画,多以美女、香花、风景、静物为题材,风格具有轻松活泼、小巧玲珑、愉快亲切、纤细柔弱、娇媚艳情、精美繁华、舒适优雅、柔和明亮的特点,代替以往绘画的悲壮严肃,反映了法国精英们在经历了压抑时代后在艺术上的新追求。     

傀儡木偶，神奇平阳

木偶行话云：“傀儡木偶,南有泉州,北有温州。”所谓温州木偶戏,其实即平阳木偶戏。